por Beraldo e Silva et al. (2025), onde usamos as coordenadas de uma amostra estelar em equilíbrio em um dado potencial para restringir esse potencial, sem modelar explicitamente a função de distribuição da amostra. Isso é feito minimizando-se a entropia que a amostra alcançaria se fosse liberada para evoluir via “phase-mixing” em potenciais-teste, já que o phase-mixing aumentaria a entropia da amostra. Em particular, usando $10^4$ partículas traçadoras com incertezas de 10% em suas coordenadas, recuperamos o parâmetro de achatamento $q$ de um potencial axisimétrico com $\sigma_q/q \sim 5$%.

por Beraldo e Silva et al. (2023), onde mostramos o papel de ressonâncias na formação de estruturas em barras galácticas, na transição entre suas partes planas (“ombros”) e os bojos “box-peanut”. A morfologia orbital com laços que contribuem para os ombros é mais fortemente produzida ao longo da Ressonância de Lindblad Interna (ILR), na região da órbita 2 destacada no gráfico. Com o espessamento progressivo da barra ao longo do tempo, essas órbitas se deslocam para a esquerda neste gráfico, até cruzarem a ILR vertical (vILR), tornando-se caóticas, mais esferoidais, menos favoráveis ao suporte dos ombros e mais associadas ao suporte do bojo.

por Wheeler et al. (2023), onde mostramos que barras galácticas podem crescer pacificamente e se estabilizarem na presença de um buraco-negro super-massivo.

por Khachaturyants et al. (2022), onde mostramos que ondas de flexão (“bending waves”) prógradas em discos galácticos podem ser produzidas por acreção desalinhada de gás, e que esta é uma possível fonte de perturbações verticais no disco da Via Láctea.

por Beraldo e Silva et al. (2021), onde encontramos evidências de um disco fino antigo na Via Láctea, e mostramos que uma grande população de estrelas velhas produz três picos na distribuição de raios de pericentro. O pico mais externo ($r_\mathrm{per}\approx 7$ kpc) é produzido pela migração radial de estrelas de ambos o disco fino e espesso.

por Beraldo e Silva et al. (2020), onde mostramos que discos galácticos em simulações com “clumps” gasosos massivos em sua evolução inicial apresentam proprieades químico-espaciais que concordam em detalhes com aquelas da Via Láctea. Em particular, os clumps fornecem um cenário viável para a formação do disco espesso.

por Beraldo e Silva et al. (2019), onde mostramos que o tempo de relaxação não-colisional $N1/6\propto N^{1/6}\tau_\mathrm{cr}$ (veja abaixo) é uma consequência do teorema de Nyquist-Shannon para um espaço de fases em 6D. Um sistema com número finito N de partículas, ou estrelas, pode desenvolver estruturas finas no espaço de fases até um certo limite, mas não indefinidamente pequenas como as resultantes da suposição $N\rightarrow \infty$ na equação de Vlasov.

por Beraldo e Silva et al. (2019), onde investigamos a evolução macroscópica de conjuntos de órbitas em potenciais integráveis e não-integráveis. Em contraste com a previsão da eq. de Vlasov, a entropia aumenta rapidamente, mesmo em potenciais integráveis. O movimento caótico acelera a evolução. O tempo de relaxação não-colisional é $\propto N^{1/6} \tau_\mathrm{cr}$ ou menor.

por Beraldo e Silva et al. (2017), onde investigamos a evolução macroscópica de sistemas auto-gravitantes com estimadores de entropia em simulações de N-corpos com diferentes números de partículas. Em contraste com a previsão da eq. de Vlasov, a entropia aumenta rapidamente. Percebemos uma fraca dependência em N.

por Beraldo e Silva et al. (2014), onde associamos o nível de mistura de partículas no espaço de fases à sua indistinguibilidade. Isso resolve o paradoxo de Gibbs sem recorrer à MQ, prevê uma função de distribuição mais flexível (gráfico) e revela uma hipótese oculta na derivação da eq. de Vlasov (partículas indistinguíveis em vez de idênticas).

por Beraldo e Silva et al. (2013), onde mostramos a importância de contribuições de grande escala (cosmológicas) nos perfis de densidade de aglomerados de galáxias. Com essas contribuições, o perfil NFW superestima a densidade nas regiões externas, enquanto perfis mais íngremes como BMO, Einasto e DARKexp fornecem melhores ajustes.